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一、選擇題（每小題5分）
1—5 DACCB 6--10 ADBCA 11--12 CB
二、填空題
13、60 14、 15、 16、
17.（1）當(dāng)時(shí), ,∴ 當(dāng)時(shí), , 即
∴數(shù)列是以為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列,∴
設(shè)的公差為∴ ………………………6分
（2），
①
② ………………………8分
由①②得， ………………………12分
18解：（1）
患心肺疾病不患心肺疾病合計(jì)大于40歲小于等于40歲合計(jì)…………4分
（2）可以取0,1,2 …………5分
…………8分
012P …………10分
（3） …………11分
所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為患心肺疾病與年齡有關(guān)【答案】解法1:(1)延長(zhǎng)B1E交BC于點(diǎn)F,
∽△FEB,BE=EC1,∴BF=B1C1=BC,
從而點(diǎn)F為BC的中點(diǎn).
∵G為△ABC的重心,∴A、G、F三點(diǎn)共線.且,
又GE側(cè)面AA1B1B,∴GE//側(cè)面AA1B1B.
(2) ∵側(cè)面AA1B1B⊥底面ABC,側(cè)棱AA1與底面ABC成60°的角,∴∠A1AB=60°,
又AA1=AB=2,取AB的中點(diǎn)O,則AO⊥底面ABC.
以O(shè)為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系O—如圖,
則,,,,,.
∵G為△ABC的重心,∴.,∴,
∴. 又GE側(cè)面AA1B1B,∴GE//側(cè)面AA1B1B.
(2)設(shè)平面B1GE的法向量為,則由得
可取 又底面ABC的一個(gè)法向量為
設(shè)平面B1GE與底面ABC所成銳二面角的大小為,則.
平面B1GE與底面ABC成銳二面角的值為.
20.（1）解：設(shè)
，由得 ………………4分
（2）解法一：易知，設(shè)，，，
設(shè)的方程為
聯(lián)立方程 消去，得，所以 .
同理，設(shè)的方程為，. ……………… 6分
對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，得，
所以拋物線在點(diǎn)處的切線斜率為，
所以切線的方程為， 即.
同理，拋物線在點(diǎn)處的切線的方程為.…………… 8分
聯(lián)立兩條切線的方程
解得，，
所以點(diǎn)的坐標(biāo)為. 因此點(diǎn)在直線上. …10分
因?yàn)辄c(diǎn)到直線的距離，
所以，當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)時(shí)等號(hào)成立．
由，得，驗(yàn)證知符合題意.
所以當(dāng)時(shí)，有最小值. ………………12分
解法二：由題意，，設(shè)，，，
對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，得，
所以拋物線在點(diǎn)處的切線斜率為，
所以切線的方程為， 即.
同理，拋物線在點(diǎn)處的切線的方程為.
聯(lián)立兩條切線的方程
解得，， ………………8分
又
由得
所以點(diǎn)在直線上 ………………10分
因?yàn)辄c(diǎn)到直線的距離，
所以，當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)時(shí)等號(hào)成立．
有最小值. ………………12分
21.解：（1），，.
令 （），，遞減，
，∴m的取值范圍是. ………………5分
（2）證明：當(dāng)時(shí)，的定義域，
∴，要證，只需證
又∵ ，∴只需證， ………………8分
即證
∵遞增，，
∴必有，使，即，
且在上，；在上，，
∴
∴，即 ………………12分
22.解（1）∵ 為圓的切線, 又為公共角,
…………4分
（2）∵為圓的切線,是過(guò)點(diǎn)的割線,
又∵
又由（1）知,連接,則
， ……….10分
23.(1) 參數(shù)方程 ………3分
普通方程 ……………………6分
方法1：可知,為直徑，
方法2直角坐標(biāo)兩點(diǎn)間距離……10分
24解：（1） ……………………2分
……………………5分
（2）恒成立
即 ……………………10分
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