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綿陽市高2011級第次診斷性考試(文)參考解答及評分標準
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．
CBDDB AACAD
二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．
11．912．13．5
14．15．m<0或m>2
三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
16．解：（I）
，……………………………………………6分
∴ ，即f(x)的最小正周期為π． …………………………………7分
（II）由≤≤，可得≤≤，k∈Z，
由≤≤，可得≤≤，k∈Z，
即函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為，k∈Z，
單調(diào)遞增區(qū)間為，k∈Z，
∴ f?(x)在[]上是減函數(shù)，在[]上是增函數(shù)． ………………12分
17． 解得a1=2，d=4． ……………………………………4分
∴an=2+4(n-1)=4n-2．…………………………………………………………6分
（II）設{bn}的公比為q，
若q=1，則S1=b1，S2=2b1，S3=3b1，
由已知，代入得8b1=4b1，而b1≠0，故q=1不合題意．
…………………………………………………………7分
若q≠1，則S1=b1，，，
于是
整理得：4q2=3q+q3，解得q=0（舍去），q=1（舍去），q=3， ………10分
∴ ．18．解：（I）∵，
∴ 由題意知，即1-a=2，解得a=-1．
于是f(1)=-1-2=-3，
∴ -3=2×1+b，解得b=-5． …………………………………………………6分
（II）由題知≥0對任意x>0恒成立，即a≥，
令 ，
∴ ． ………………………………………………8分
顯然當00恒成立，不滿足條件．
…………………………………………………………………9分
若b≠0時，函數(shù)(x)=bx+5在(0，1)上是單調(diào)函數(shù)，
即(x)在(0，1)上至多一個零點，不妨設00，h(x)是增函數(shù)，
∴ 在x=ln2時取得最小值．
∴ x1
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