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通化市第一中學(xué)2014屆高三第一次月考
本試卷分選擇題和表達(dá)題兩部分共24題，共120分，共2頁.考試時間為120分鐘.考試結(jié)束后，只交答題卡.
第Ⅰ卷 選擇題（60分）
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1.已知集合{1,2,3,4,5}A,集合*{|2,}nBxxnN, 則AB等于
A．1,2 B．2,3 C．2,4 D．1,2,4 2.下列命題中為真命題的是
A.xR，2xx B.xR，2
1xx C.xR，2
xx D.xR，2
1xx 3.已知函數(shù)()fx為偶函數(shù)，且當(dāng)0x，2()log1fxx， 則(4)f
A．3 B．-3 C．2log5 D．2log5 4. 在下列各組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是 A.xye和xye B.yx和2xy
C.2lnyx和2lnyx D.lgyx和
1
lg2
yx
5.在一個幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如下圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為
6.函數(shù))(xf的定義域為開區(qū)間),(ba,導(dǎo)函數(shù)()fx在),(ba內(nèi)的圖像如圖上所示，則函數(shù)
)(xf在開區(qū)間),(ba內(nèi)極值點(diǎn)的個數(shù)為
A. 1 B. 2 C.3 D.4
7.若函數(shù)21
()1
xfxxmx
的定義域為R,則實數(shù)m的取值范圍是
A．(2,2) B．[2,2) C．[2,2] D．(2,2] 8.已知函數(shù)()fx，對xR，()()fxfx，()()gxgx， 且當(dāng)0x時，()0fx，()0gx，則0x時 A.()0,()0fxgx B.()0,()0fxgx C.()0,()0fxgx D.()0,()0fxgx 9.對于平面和直線,mn，下列命題中真命題是
A.若m⊥，mn，則n∥ B. 若m∥，m∥n，則n∥ C.若n∥，m∥，則m∥n D. 若m⊥，n⊥，則m∥n 10.已知()fx是R上的增函數(shù), 且函數(shù)()fx的部分對應(yīng)值如下表：
x -1 0 1 2 3 4
()fx 2 -1 13 12
1 2
則111fx的解集是
A.(1,2) B.(1,3) C.(,1)[3,) D. (,1][2,) 11.若xR，使xaex（e是自然對數(shù)的底數(shù)），則a的取值范圍是
A．(,0] B．1
(,]e
C．(,1] D．(,]e
12. 下面給出的4個命題：
① 已知命題:p12,xxR，
1212
()()
0fxfxxx，
則p:12,xxR，
1212
()()
0fxfxxx； ② 函數(shù)()2sinxfxx在[0,2]上恰好有2個零點(diǎn)；
③ 對于定義在區(qū)間[,]ab上的連續(xù)不斷的函數(shù)()yfx，存在(,)cab， 使()0fc的必要不充分條件是()()0fafb；
④ 對于定義在R上的函數(shù))(xf，若實數(shù)0x滿足00)(xxf，
則稱0x是)(xf的不動點(diǎn).若1)(2
axxxf不存在不動點(diǎn)， 則a的取值范圍是(1,3). 其中正確命題的個數(shù)是
A．1 B．2 C．3 D．4
第Ⅱ卷 非選擇題（90分）
二．填空題：本大題共4小題，每小題5分.
13. 函數(shù)lnyx的圖像在點(diǎn)(1,0)處的切線方程為 ； 14. 和棱長為2的正方體6個面都相切的球的表面積是 ；
15. 已知函數(shù)2
()1
xfxx
在[4,2]上的最大值為是 ； 16. 已知函數(shù)21,0
()ln(1),0xxfxxx
，若()fxkx對任意的xR恒成立，則k的取值范圍
是 .
三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
17. （本小題滿分12分）已知命題p：|2|1x，q：2
1x
.若()pq是真命題，求x的
取值范圍.
18. （本小題滿分12分）統(tǒng)計表明，某種微型小汽車在勻速行駛中每小時的耗油量L（升）
關(guān)于行駛速度（千米/小時）的函數(shù)解析式可以表示為：313
812800080
L，其中，
已知甲、乙兩地相距100千米.
（Ⅰ）當(dāng)汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？ （Ⅱ）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？
19.（本小題滿分12分）如圖，三棱柱111ABCABC中，1AA平面ABC，D分別是AB的中點(diǎn).（Ⅰ）證明：1BC∥平面1
ACD； （Ⅱ）設(shè)12AAACCB，22AB，求三棱錐1DACA的體積.
20.（本小題滿分12分）已知定義在R上的奇函數(shù)()fx，對任意實數(shù)x，滿足(2)()fxfx， 且當(dāng)01x時，()31xfx.
- 4 -
（Ⅰ）求(0)f、(2)f和(2)f的值；
（Ⅱ）證明函數(shù)()fx是以4為周期的周期函數(shù)；
（Ⅲ）當(dāng)13x時，求()fx的解析式（結(jié)果寫成分段函數(shù)形式）.
21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)21
()x
axxfxe
（Ⅰ）當(dāng)0a時，求函數(shù)()fx在[1,3]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）當(dāng)1
02
a時，討論函數(shù)()fx的單調(diào)性；
（Ⅲ）若()30fx恒成立，求a的取值范圍.
請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答.注意：只能做所選定的題目.如果多做，則按所做的第一個題目計分，作答時請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑. 22.(本小題滿分10分)選修41：幾何證明選講
如圖，⊙O和⊙O相交于,AB兩點(diǎn)，過A作兩圓的切線分別交兩圓于C，D兩點(diǎn)，連接DB并延長交⊙O于點(diǎn)E.證明
(Ⅰ) ACBDADAB； (Ⅱ) ACAE.
23.(本小題滿分10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)xOy中，圓2
2
1:4Cxy，圓2
2
2:(2)4Cxy.
(Ⅰ)在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，分別寫出圓12,CC的極坐標(biāo)方程，并求出圓12,CC的交點(diǎn)坐標(biāo)(用極坐標(biāo)表示)； (Ⅱ)求圓12CC與的公共弦的參數(shù)方程.
24.(本小題滿分10分)選修45：不等式選講
已知()|1|()fxaxaR，不等式()3fx的解集為{|21}xx. (Ⅰ)求a的值；
(Ⅱ)若|()2()|2
x
fxfk恒成立，求k的取值范圍.
令0)(xh，得80x
當(dāng))80,0(x時，)(,0)(xhxh是減函數(shù)；當(dāng)x∈（80，120）時，0)(xh，h（x）
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