第二部分（非選擇題 共110分）

二、 填空題（共6小題，每小題5分，共30分）

（9）設等差數列的前項和為，若，，則的公差      ．

（10）曲線與軸圍成的封閉區(qū)域的面積為       ．

（11）如圖，在△中，，，過作△外接圓的切線，于，與外接圓交于點，則          ．

（12）已知分別為橢圓的左、右焦點，為橢圓上一點，且垂直于軸．若，則該橢圓的離心率為         ．

（13）已知函數是上的減函數，且的圖象關于點成中心對稱．若滿足不等式組則的最小值為        ．

（14）已知，定義：表示不小于的最小整數．如，．

若，則的取值范圍是            ；

若且，則的取值范圍是            ．

三、解答題（共6小題，共80分。解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程）

（15）（本小題共13分）

在△中，，，△的面積為．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求值．

（16）（本小題共13分）

某地區(qū)有名學員參加交通法規(guī)考試，考試成績的頻率分布直方圖如圖所示.其中成績分組區(qū)間是：，，，，．規(guī)定分及其以上為合格.

（Ⅰ）求圖中的值

（Ⅱ）根據頻率分布直方圖估計該地區(qū)學員交通法規(guī)考試合格的概率；

（Ⅲ）若三個人參加交通法規(guī)考試，用表示這三人中考試合格的人數，求的分布列與數學期望.

（17）（本小題共14分） 

如圖，在三棱錐中，底面，，.分別為的中點，過的平面與相交于點（與不重合，與不重合）.

（Ⅰ）求證：∥；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的大小；

（Ⅲ）若直線與直線所成角的余弦值時，

求的長.

（18）（本小題共13分）

已知函數，.

（Ⅰ）若在處取得極值，求的值；

（Ⅱ）若在區(qū)間上單調遞增, 求的取值范圍；

（Ⅲ）討論函數的零點個數.

（19）（本小題共13分）

在平面直角坐標系中中，動點到定點的距離與它到直線的距離相等．

（Ⅰ）求動點的軌跡的方程；

（Ⅱ）設動直線與曲線相切于點，與直線相交于點． 

證明：以為直徑的圓恒過軸上某定點．

（20）（本小題共14分）

在無窮數列中，，對于任意，都有，且．設集合，將集合中的元素的最大值記為，即是數列中滿足不等式的所有項的項數的最大值，我們稱數列為數列的伴隨數列．

例如：數列是，它的伴隨數列是．

(Ⅰ)設數列是，請寫出的伴隨數列的前項；

(Ⅱ)設，求數列的伴隨數列的前項和；

（Ⅲ）設，求數列的伴隨數列前項和． 
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