數(shù)學(xué)(理科)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題(本大題包括12小題，每小題5分，共60分)

簡(jiǎn)答與提示：

1. 【命題意圖】本題主要考查集合交集與補(bǔ)集的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題. 

【試題解析】D  由題意可知或，則，所以. 故選D.

2. 【命題意圖】本題考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，以及復(fù)平面上的點(diǎn)與復(fù)數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.

【試題解析】A ，所以其共軛復(fù)數(shù)為. 故選A.

3. 【命題意圖】本題考查正態(tài)分布的概念，屬于基礎(chǔ)題，要求學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理有全面的認(rèn)識(shí). 

【試題解析】C  . 故選C.

4. 【命題意圖】本題借助不等式來(lái)考查命題邏輯，屬于基礎(chǔ)題.

【試題解析】C　由成立，則，由成立，則，所以成立時(shí)是的充要條件.故選C.

5. 【命題意圖】本題主要考查線性規(guī)劃，是書中的原題改編，要求學(xué)生有一定的運(yùn)算能力.

【試題解析】D 由題意可知，在處取得最小值，在 處取得最大值，即.故選D.

6. 【命題意圖】本題通過(guò)正方體的三視圖來(lái)考查組合體體積的求法，對(duì)學(xué)生運(yùn)算求解能力有一定要求. 

【試題解析】D　該幾何體可視為正方體截去兩個(gè)三棱錐，所以其體積為. 故選D.

7. 【命題意圖】本題考查向量模的運(yùn)算. 

【試題解析】B　. 故選B.

8. 【命題意圖】本題考查學(xué)生對(duì)莖葉圖的認(rèn)識(shí)，通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)考查程序流程圖的認(rèn)識(shí)，是一道綜合題. 

【試題解析】B 由算法流程圖可知，其統(tǒng)計(jì)的是數(shù)學(xué)成績(jī)大于等于90的人數(shù)，所以由莖葉圖知：數(shù)學(xué)成績(jī)大于等于90的人數(shù)為10，因此輸出結(jié)果為10. 故選B.

9. 【命題意圖】本題主要考查三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.

【試題解析】C 由題意，將其圖像向右平移個(gè)單位后解析式為，則，即，所以的最小值為. 故選C.

10. 【命題意圖】本題借助基本不等式考查點(diǎn)到直線的距離，屬于中檔題. 

【試題解析】A  由直線與圓相切可知，整理得，由可知，解得. 故選A.

11. 【命題意圖】本題主要考查雙曲線的幾何性質(zhì)，結(jié)合著較大的運(yùn)算量，屬于難題. 

【試題解析】C  由題可知，過(guò)I、III象限的漸近線的傾斜角為，則，，因此△的面積可以表示為，解得，則. 故選C.

12. 【命題意圖】本題是最近熱點(diǎn)的復(fù)雜數(shù)列問(wèn)題，屬于難題. 

【試題解析】A  設(shè)，有，，則，

即

當(dāng)時(shí)，

所以，即，

所以是以為公比，1為首項(xiàng)的等比數(shù)列，

所以，. 故選A.
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