景德鎮(zhèn)市2015屆高三第二次質檢試題

數(shù)學文科答案

一 選擇題  DBAAB C      CCCA DB

二 填空題13         14           15          16  

17解：（1）      

   （2）

18  解：（1）.P=  （2）.甲得分的情況一共有16種情況，若兩道題都是甲答，則甲得分情況為：（0，0），（20，0），（0，20），（20，20），若甲答第一題，乙答第二題，則甲得分情況為：（20，0），（20，10），（0，0），（0，10），若乙答第一題，甲答第二題，則甲得分情況為：（0，20），（0，0），（10，20），（10，0），若兩題都是乙答，則甲得分情況為：（0，0），（0，10），（10，0），（10，10）。所以甲得10分的概率為：

19  （1）證明：取的中點，連接

由   同理

平面，

(2)平面     

由（1）     又平面平面

平面        

20 (1)

(2)當直線與軸垂直時，，

， 當直線與軸不垂直時，設，直線的方程為：

代入得     

21解：（1）    

當且僅當或時取最小值1

（2）設

         上

即

將代入上式得

      得

    同理

，且    均滿足方程

故

22證明：(1)由    得，

是切線，   

  平分角

(2)由，得

由

即

，由,由

23 （1）由已知可得直線的方程為     曲線的方程為

由　，    

（2）設

當即時最大， 

24   答案：（1）

（2）