陰影部分面積的求法

1.相加法：這種方法是將不規(guī)則圖形分解轉(zhuǎn)化成幾個(gè)基本規(guī)則圖形，分別計(jì)算它們的面積，然后相加求出整個(gè)圖形的面積.

2.相減法：這種方法是將所求的不規(guī)則圖形的面積看成是若干個(gè)基本規(guī)則圖形的面積之差.

3.重新組合法：這種方法是將不規(guī)則圖形拆開，根據(jù)具體情況和計(jì)算上的需要，重新組合成一個(gè)新的圖形，設(shè)法求出這個(gè)新圖形面積即可.

4.割補(bǔ)法：這種方法是把原圖形的一部分切割下來(lái)補(bǔ)在圖形中的另一部分使之成為基本規(guī)則圖形，從而使問(wèn)題得到解決.

5.平移法：這種方法是將圖形中某一部分切割下來(lái)平行移動(dòng)到一恰當(dāng)位置，使之組合成一個(gè)新的基本規(guī)則圖形，便于求出面積.

例1：(相加法)已知正方形邊長(zhǎng)為4，求整個(gè)圖形的面積。

答案：16+π

解析：要求整個(gè)圖形的面積，只要先求出上面半圓的面積，再求出下面正方形的面積，然后把它們相加就可以了。

例2：（相減法）已知正方形的邊長(zhǎng)為4，求陰影部分圖形的面積。

答案：16-π

解析：若求陰影部分的面積，只需先求出正方形面積再減去里面圓的面積即可。

例3：（重新組合法）已知正方形的邊長(zhǎng)為4，求陰影部分圖形的面積。

答案：16-π

解析：求陰影部分面積，可以把它拆開使陰影部分分布在正方形的4個(gè)角處，這時(shí)采用相減法就可求出其面積了。

例4：（割補(bǔ)法）已知左側(cè)正方形的邊長(zhǎng)為2，求陰影部分圖形的面積。

答案：2

解析：求陰影部分的面積，只需把右邊弓形切割下來(lái)補(bǔ)在左邊，這樣整個(gè)陰影部分面積恰是正方形面積的一半.

例5：已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為4，求陰影部分圖形的面積。

答案：4

解析：欲求陰影部分面積，可先沿中間切開把左邊正方形內(nèi)的陰影部分平行移到右邊正方形內(nèi)，這樣整個(gè)陰影部分恰是一個(gè)正方形。

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